已知函数f(x)=(x2+2X-1)/X,X∈[1,+∞),求f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:20:15
已知函数f(x)=(x2+2X-1)/X,X∈[1,+∞),求f(x)的最小值
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已知函数f(x)=(x2+2X-1)/X,X∈[1,+∞),求f(x)的最小值
已知函数f(x)=(x2+2X-1)/X,X∈[1,+∞),求f(x)的最小值

已知函数f(x)=(x2+2X-1)/X,X∈[1,+∞),求f(x)的最小值
f(x)=(x2+2X-1)/X=x-1/x+2
由于y=x和y=-1/x都是递增函数,所以,f(x)也是递增函数.
所以X∈[1,+∞)的最小值=f(1)=2