判断函数的奇偶性 （1) f(x)=loga[x+根号内（x²+1)】（2）f(x)={[根号内(x²+1)]+(x-1)}/{[根号内（x²+1)]+(x+1)}

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 14:52:51
判断函数的奇偶性 （1) f(x)=loga[x+根号内（x²+1)】（2）f(x)={[根号内(x²+1)]+(x-1)}/{[根号内（x²+1)]+(x+1)}
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判断函数的奇偶性 （1) f(x)=loga[x+根号内（x²+1)】（2）f(x)={[根号内(x²+1)]+(x-1)}/{[根号内（x²+1)]+(x+1)}
判断函数的奇偶性 （1) f(x)=loga[x+根号内（x²+1)】
（2）f(x)={[根号内(x²+1)]+(x-1)}/{[根号内（x²+1)]+(x+1)}

判断函数的奇偶性 （1) f(x)=loga[x+根号内（x²+1)】（2）f(x)={[根号内(x²+1)]+(x-1)}/{[根号内（x²+1)]+(x+1)}
（1) f(x)=loga[x+根号内（x²+1)】,
f(-x)=loga[-x+根号内（x²+1)】=loga1/[x+根号内（x²+1)】=-loga[x+根号内（x²+1)】=-f(x),
所以f(x)是奇函数.
（2）f(x)={[根号内(x²+1)]+(x-1)}/{[根号内（x²+1)]+(x+1)}
分母有理化,并整理得：f(x)={根号内(x²+1)+x}/x=根号内(1+1/x^2)+1
显然f(-x)=f(x),这是个偶函数.

（1) f(x)=loga[x+根号内（x²+1)】
解析：f(-x)=loga[-x+√（x²+1)]=loga[√(x²+1)-x]=-loga[√(x²+1)+x]=-f(x)
∴以f(x)是奇函数。
(2)f(x)={[根号内(x²+1)]+(x-1)}/{[根号内（x²+1)]+(x+1)}
解析...

全部展开

（1) f(x)=loga[x+根号内（x²+1)】
解析：f(-x)=loga[-x+√（x²+1)]=loga[√(x²+1)-x]=-loga[√(x²+1)+x]=-f(x)
∴以f(x)是奇函数。
(2)f(x)={[根号内(x²+1)]+(x-1)}/{[根号内（x²+1)]+(x+1)}
解析：∵f(x)=[√(x²+1)+(x-1)]/[√(x²+1)+(x+1)]
=[√(x²+1)+(x-1)] [√(x²+1)-(x+1)]/[(x²+1)-(x+1)^2]
=[√(x²+1)-1]/x
F(-x)=- [√(x²+1)-1]/x=-f(x)
∴f(x)为奇函数

收起

判断此函数的奇偶性.f(x)=x+1 判断函数的奇偶性f(x)=|2x-1| 判断函数的奇偶性:f(x)=(x-1)平方 判断函数f(x)=x+1的奇偶性. 请判断函数的奇偶性f(x)=|x| +1.判断函数的奇偶性f(x)=|x| +1 判断函数的奇偶性：f(x)=1/x2-1 判断函数f(x)=1/x2+1的奇偶性 已知函数f(x)=x+1/x,(1)判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 判断函数f(x)=2-x的奇偶性?判断函数的奇偶性 判断这个函数的奇偶性,f(x)=(1+sinx-cosx^2)/(1+sinx)奇偶性 判断函数非奇非偶判断函数f(x)=x+1的奇偶性 判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性并证明 判断函数f(x)=X^+2X的奇偶性 判断函数f(x)=x^3+x的奇偶性 f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性 已知函数f(x)=x^2-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性 判断函数的奇偶性：函数f(x)=x^3 × lg(1-x) / (1+x)