作业帮已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-（√2）cos2x-1,x∈R 1.求f(x)最小值已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-（√2）cos2x-1,x∈R1.求f(x)最小值2.设p:x∈[π/4,π/2],q:|f(x)-m|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 12:32:28
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已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-（√2）cos2x-1,x∈R 1.求f(x)最小值已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-（√2）cos2x-1,x∈R1.求f(x)最小值2.设p:x∈[π/4,π/2],q:|f(x)-m|
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-（√2）cos2x-1,x∈R 1.求f(x)最小值
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-（√2）cos2x-1,x∈R
1.求f(x)最小值
2.设p:x∈[π/4,π/2],q:|f(x)-m|
已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-（√2）cos2x-1,x∈R 1.求f(x)最小值已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-（√2）cos2x-1,x∈R1.求f(x)最小值2.设p:x∈[π/4,π/2],q:|f(x)-m|
(1)
f(x)=2sin²(π/4+x)-（√2）cos2x-1
=2*(1-cos²(π/4+x))-（√2）cos2x-1
=2[1-(cos(π/2+2x)+1)/2]-（√2）cos2x-1
=1+sin(2x)-（√2）cos2x-1
=sin(2x)-（√2）cos2x
=√3[(1/√3)sin(2x)-（√2/√3）cos2x]∈[-√3,√3]
最小值为-√3
（2）
由题目,即要p是q的子集
由q得-3+m