设Z=4-3i / (1+2i)^3(次方) ,则 │Z│=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 22:37:16
设Z=4-3i / (1+2i)^3(次方) ,则 │Z│=?
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设Z=4-3i / (1+2i)^3(次方) ,则 │Z│=?
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设Z=4-3i / (1+2i)^3(次方) ,则 │Z│=?
令Z=a+bi,则|z|=√(a²+b²).因为a+bi=4-3i/(1+2i)³=4+3i/(11+2i)=4+[(3i)(11-2i)]/[(11+2i)(11-2i)]=4+(33i+6)/125=(4+6/125)+(33i)/125=506/125+(33/125)i.所以Z=506/125+(33/125)i.于是得:|z|=√[(506/125)²+(33/125)²]=√(257125)/125