设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)=(A×B)交(A×C)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:46:20
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设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)=(A×B)交(A×C)
设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)=(A×B)交(A×C)
设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)=(A×B)交(A×C)
法一
因:数学原理A(B#C)=(AB)#(BC)
所以:A×(B不论怎么C)=(A×B) 不论怎么(A×C)
综上所述,得以求证!
法二
B和C在交,结果A来×进来,就形成了双飞(官方为3P).
A在×B,又A也在×C,还要满足(A×B和(A×C)一起交,需要满足此情形只有B与C交在一起,这样才能满足(A×B)交(A×C).
所以也就满足了A×(B交C).
其实,这只是一个形式,谁又知道中途是谁×谁,谁有交谁.这些都不重要,本质都是双飞.
所以A×(B交C)得以成立.