已知二次函数f(x)=(4-3a)x^2-2x+a,求f(x)在区间[0,1]上的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 17:12:05
已知二次函数f(x)=(4-3a)x^2-2x+a,求f(x)在区间[0,1]上的最大值
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已知二次函数f(x)=(4-3a)x^2-2x+a,求f(x)在区间[0,1]上的最大值
已知二次函数f(x)=(4-3a)x^2-2x+a,求f(x)在区间[0,1]上的最大值

已知二次函数f(x)=(4-3a)x^2-2x+a,求f(x)在区间[0,1]上的最大值
f(x)是二次函数,则4-3a≠0,即a≠4/3
f(x)的对称轴为：x=1/(4-3a)
若4-3a<0,即a>4/3时,1/(4-3a)<0
函数f(x)在[0,1]上是减函数
当x=0时,f(x)有最大值f(0)=a
若4-3a>0,则1/(4-3a)>0
①1/(4-3a)≥1,即0<4-3a≤1,1≤a<4/3时
函数f(x)在[0,1]上是减函数
当x=0时,f(x)有最大值f(0)=a
②0<1/(4-3a)<1,即4-3a>1,a<1时
f(0)=a
f(1)=4-3a-2+a=2-2a
令f(1)-f(0)>0
2-2a-a>0
a<2/3
则：
当a<2/3时,f(1)>f(0),f(x)在区间[0,1]上的最大值是f(1)=2-2a
当a=2/3时,f(1)=f(0)=2/3,f(x)在区间[0,1]上的最大值是2/3
当2/3终上所述：
当a<2/3时,f(x)在区间[0,1]上的最大值是f(1)=2-2a
当a=2/3时,f(x)在区间[0,1]上的最大值是2/3
当2/34/3时,f(x)在区间[0,1]上的最大值是f(0)=a

这要考虑对称轴问题 当B/-2A=1/4-3A 这是对称轴 当它小与0时就是 次函数在[0,1]是增函数 当X=1取最大Y=2-2a 当对称轴大于1时 他在[0,1]上是减函数 当0取的最大 Y=a 当对称轴在[0,1]里时 就是 则当X=0或1 取的最大 这要看情况

已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m) 已知二次函数 ,f(x)=x^2+x+a(a>0),f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m) 已知二次函数f(x)=(lga)*(x^2)+2x+4lga的最大值为3,求a 已知二次函数f(x)=(4-3a)x^2-2x+a,求f(x)在区间[0,1]上的最大值 已知二次函数f(x)=(x-a)(x-b)-2 (a 一.已知二次函数f(x)=(x-a)(x-b)-2(a 已知二次函数f(x)=-x²+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值为-2,则f(x)的最大值为 已知二次函数f(x)=(lga)x2+2x+4lga的最大值为3,求a的值. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a＜0）满足f（x）＝f（6－x）,解不等式f（2x＋1）＞f（4－3x） 已知二次函数f（x）=（x-2）²+1,那么A.f(2) 已知二次函数f(x)满足f(1+x)+f(2+x)=2x+4x+3,求f(x)的表达式 已知f(x)为二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,求f(x)