设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈［0,1/2］ ,都有f(x1+x2)=设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈［0,1/2］,都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).设f(1

设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈［0,1/2］ ,都有f(x1+x2)=设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈［0,1/2］,都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).设f(1
设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈［0,1/2］ ,都有f(x1+x2)=
设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈［0,1/2］
,都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).
设f(1)=2,求f(1/2),f(1/4)
主要是不会计算X的取值范围,麻烦各位大姐大哥写详细点,
第二问说的的求证他是周期函数
因为y=f(x)关于X=1对称，所以f(x)=f(1+(1-x))=f(2-x)
主要是f(x)=f(1+(1-x))不懂

设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈［0,1/2］ ,都有f(x1+x2)=设y=f(x)为定义域是R上的偶函数,其图像关于直线X=1对称,对任意X1,X2∈［0,1/2］,都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).设f(1
f(1)=f(1/2+1/2)=f(1/2)f(1/2)=2
所以 f(1/2)=+-根号2
同理：
当f(1/2)=根号2时,解得f(1/4)=2^(1/4)
当f(1/2)=-根号2时,f(1/4)无解.所以f(1/2)只能取根号2,f(1/4)=2^(1/4)

因为f(x)为偶函数，所以f(x)=f(-x).而f(x)关于直线x=1对称，所以f(1+x)=f(1-x).从而f(1+(x+1))=f(1-(1+x)),即f(2+x)=f(-x)=f(x).因此，f(x)是周期函数，且周期为2.

当f(1/2)=根号2时，解得f(1/4)=2^(1/4)
当f(1/2)=-根号2时，f(1/4)无解。所以f(1/2)只能取根号2，f(1/4)=2^(1/4)

由于是偶函数，所以f/(x)=f(-x),所以
f(1-1/2)=f(1)f(-1/2)
f(1/2)=2f(-1/2)
f(1/2)=2f(1/2)
所以f(1/2)=0;
图像关于直线X=1对称,并且是偶函数，所以其周期为2.