在直角坐标系xOy中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(ksinθ,t)(其中0≤θ≤π/2,t∈R)(1)若向量AB⊥向量a,且|向量OA|=|向量AB|,求向量OB;(2)若向量AB与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值为4时,求向量OA·
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 20:32:48
在直角坐标系xOy中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(ksinθ,t)(其中0≤θ≤π/2,t∈R)(1)若向量AB⊥向量a,且|向量OA|=|向量AB|,求向量OB;(2)若向量AB与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值为4时,求向量OA·
在直角坐标系xOy中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(ksinθ,t)(其中0≤θ≤π/2,t∈R)
(1)若向量AB⊥向量a,且|向量OA|=|向量AB|,求向量OB;
(2)若向量AB与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值为4时,求向量OA·向量OB.
在直角坐标系xOy中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(ksinθ,t)(其中0≤θ≤π/2,t∈R)(1)若向量AB⊥向量a,且|向量OA|=|向量AB|,求向量OB;(2)若向量AB与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值为4时,求向量OA·
(1)设ksinθ=b
向量AB⊥向量a: (b-8,t)(-1,2)= -b+8+2t=0
|向量OA|=|向量AB|: 8^2=b^2+t^2
解方程组得b=8,t=0 或 b= -24/5 , t= -32/5
故向量OB=(8,0)或向量OB=(-24/5,-32/5)
(2)tsinθ取最大值为4时,即t=4,sinθ=1
向量AB与向量a共线: (ksinθ-8,t)=λ(-1,2) (λ不等于0)
故 2(ksinθ-8)=-t 将t=4,sinθ=1带入 得k=6
向量OB=(6,4)
向量OA·向量OB=6*8+0*4=48
打不出来,楼主你邮箱多少啊我发过去