角A等于90度,BD是三角形ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求角ABC和角CDE的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 21:01:28
角A等于90度,BD是三角形ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求角ABC和角CDE的度数
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角A等于90度,BD是三角形ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求角ABC和角CDE的度数
角A等于90度,BD是三角形ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求角ABC和角CDE的度数

角A等于90度,BD是三角形ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求角ABC和角CDE的度数
BD是∠ABC的角平分线,得到∠ABD=∠DBC.
DE是BC的垂直平分线,得到BE=CE,∠CED=∠BED=90度,而DE为公共边,得到三角形CED和三角形BED全等（SAS）,得到∠C=∠DBC.
而∠A=90度得到∠C+∠ABC=90度,即3∠C=90度,所以∠C=30度,∠ABC=60度,∠CDE=90度-∠C=60度.

BD是∠ABC的角平分线，得到∠ABD=∠DBC。
DE是BC的垂直平分线，得到BE=CE，∠CED=∠BED=90度，而DE为公共边，得到三角形CED和三角形BED全等（SAS），得到∠C=∠DBC。
而∠A=90度得到∠C+∠ABC=90度，即3∠C=90度，所以∠C=30度，∠ABC=60度，∠CDE=90度-∠C=60度。...

全部展开

BD是∠ABC的角平分线，得到∠ABD=∠DBC。
DE是BC的垂直平分线，得到BE=CE，∠CED=∠BED=90度，而DE为公共边，得到三角形CED和三角形BED全等（SAS），得到∠C=∠DBC。
而∠A=90度得到∠C+∠ABC=90度，即3∠C=90度，所以∠C=30度，∠ABC=60度，∠CDE=90度-∠C=60度。

收起


∵DE垂直平分BC
∴DB=DC
∴∠C=∠DBC
∵BD是角平分线
∴∠ABD=∠CBD
∵∠A=90°
∴3∠C=90°
∴∠C=30°
∴∠ABC=60°，∠CDE=60°

△ABD≌△EBD，所以∠ABD=∠BDE，因为DE是BC的垂直平分线，所以∠CDE=∠BDE，所以∠ABD=∠BDE=∠CDE=60°，所以∠ABC=60°，∠CDE=60°

角ABC=60°，角CDE=60°
△ADB≌△EDB≌△EDC
所以∠ABD=∠DBE=∠DCE=30°
即∠ABC=60°
∠ADE=∠EDB=∠EDC且三个角和为180°
所以∠CDE=60°

如图在三角形abc中,角acb等于45度角a等于90度,bd是角abc的角平分线,ch垂直bd,交bd的延长线于h,试说明bd等于2ch 在三角形ABC中,角A等于90度,BD平分角ABC,AD等于3,BD等于10,求三角形DBC的面积 在三角形ABC中,角ACB等于90度,BD是AC边上的中线,过A作BD的垂线分别交BC、BD的延长线于点F、E,若AC等于BD.求证,BD=4DE. 在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD 在三角形ABC中,角A等于90度,AB等于BD,CA等于CE,求角EAD的度数 如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则三角形ABC的面积是? 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,BD等于5,求AB的长 角A等于90度,BD是三角形ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,求角ABC和角CDE的度数 如图在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10则三角形ABC的面积是?如图,在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线BD交AC于点D,AD等于3,BC等于10,则三角形ABC的面积是? 已知:如图,在三角形ABC中角A等于90度.,角C等于30度,BD是角ABC的平分线,如果AC等于9厘米,求BD的长 三角形ABC是直角三角形,且角C等于90度,BD平分角ABC,AB等于10,CD等于2则三角形ABD的面积是多少 三角形abc中,d是ac上的一点,且ad等于bd等于bc,角dbc等于20度,试求角a、角c、角abc的度数 如图,在三角形ABC中,角A等于30度,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D 求证如图,在三角形ABC中,角A等于30度,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D求证:点D在AB的垂直平分线上 在rt三角形abc中角a等于90度,角abc的平分线bd交ac于点d,ad等于3,bc等于10,则三角形bdc的面积是 如图所示,在三角形ABC中,角A等于90度,AC等于AB,BD是角ABC的平分线,DE垂直BC于E,求证三角形DEC的周长等于BC 如图所示,在三角形ABC中,角A等于90度,AC等于AB,BD是角ABC的平分线,DE垂直BC于E,求证三角形DEC周长等于BC如题,要详细的过程,谢啦~ 如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A等于30度,BD是三角形ABC的高,求角CBD度数.