已知函数f（x）=√3sin^2x+sinxcosx-√3/2（x∈R）.（1）若x∈（0,π/2）,求f （x）的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 18:14:12
已知函数f（x）=√3sin^2x+sinxcosx-√3/2（x∈R）.（1）若x∈（0,π/2）,求f （x）的最大值.
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已知函数f（x）=√3sin^2x+sinxcosx-√3/2（x∈R）.（1）若x∈（0,π/2）,求f （x）的最大值.
已知函数f（x）=√3sin^2x+sinxcosx-√3/2（x∈R）.（1）若x∈（0,π/2）,求f （x）的最大值.

已知函数f（x）=√3sin^2x+sinxcosx-√3/2（x∈R）.（1）若x∈（0,π/2）,求f （x）的最大值.
f(x)=根号3sin^2x+sinxcosx-根号3/2
=sinxcosx-√3/2*(1-2sin²x)
=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x
=sin(2x)*cos(π/3)-cos(2x)sin(π/3)
=sin(2x-π/3)
如0

f(x)=√3/2*(1-cos2x)+1/2*sin2x-√3/2
=1/2*sin2x-√3/2*cos2x
=sin(2x-π/3)
00<2x<π
-π/3<2x-π/3<2π/3
所以f(x)的最大值为1

f（x）=√3sin^2x+sinxcosx-√3/2
=√3(1-cos2x)/2+sin2x/2-√3/2
=(1/2)sin2x-(√3/2)cos2x
=sin(2x-π/3)
x∈（0，π/2）
2x-π/3∈[-π/3,2π/3]
所以
f(x)的值域为[-√3/2,1]
最大值为 1

这个简单。f(x)=√3sin2x+0.5sin2x-√3/2=(-√3+0.5)sin2x-√3/2 所以最大值为-3√3/2+1/2

已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间 已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3 已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2sin^2((π/4)-x)-(√3)(cos2x)求f（x）的值域 已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx/sinx求f（x）的定义域及最小正周期把f（x）化简成√2sin（2x-兀/4）-1,其中,括号里面的怎么来的特别是那个-兀/4题目错了……应该是已知函数f（x）=（sinx-cosx）si 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0 已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π 已知关于X的函数f(x)=√2sin（2x+φ）（-π 傅里叶级数作图f（x）=2sin[x] - sin[2x] + 2/3sin[3x] - 1/2sin[4x]我用mathematica输入程序Plot[{2sin[x],-2sin[x],2sin[x] - sin[2x],-2sin[x] + sin[2x],2sin[x] - sin[2x] + 2/3sin[3x],-2sin[x] + sin[2x] - 2/3sin[3x],2sin[x] - sin[2x] + 2/3si 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=2sin(π/2+x)sin(π/3+x),x∈R求函数f（x）最小正周期 已知函数f（x）=sin^π/4x-√3sinπ/4xcosπ/4x 1.求f x的最大值及此时X的值 2.求F(1)+F(2)+F(3)+..+F(201 已知函数f(x)=√3sin2x—2sin^2x求函数f(x)的最大值.求函数f(x)的零点集合. 已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x 求函数f（x）的最大值；求函数f(x)的零点集合 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x （2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x（2）设函数g（x）=[f（x)]^2+f(x),求g(x)的值域 已知函数f(x)=√2sin（x+π/2）的对称轴方程?