作业帮求函数f（x）=（3a-2）x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g（a）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 05:34:53
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求函数f（x）=（3a-2）x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g（a）
求函数f（x）=（3a-2）x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g（a）
求函数f（x）=（3a-2）x²+2x+1在【-3,2】上的最大值g（a）
f(x)=(3a-2)x^2+2x+1=(3a-2)[x+1/(3a-2)]^2+1-1/(3a-2)
f'(x)=2(3a-2)x+2
①当3a-2=0时,即a=2/3时,f(x)=2x+1
在[-3,2]上的最大值为g(a)=f(2)=5
②当3a-2>0,即a>2/3时,f(x)为开口向上抛物线
若对称轴x=-1/(3a-2)≥-1/2,即a≥4/3时,
最大值为g(a)=f(-3)=9(3a-2)-6+1=27a-23
若对称轴x=-1/(3a-2)≤-1/2,即2/3