作业帮若复数z不等于正负1,则(z-1)/(z+1)是纯虚数的充要条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 04:44:48
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若复数z不等于正负1,则(z-1)/(z+1)是纯虚数的充要条件
若复数z不等于正负1,则(z-1)/(z+1)是纯虚数的充要条件
若复数z不等于正负1,则(z-1)/(z+1)是纯虚数的充要条件
设z=a＋bi,其中a、b是实数.则(z－1)/(z＋1)=[(a－1)＋bi]/[(a＋1)＋bi]=[(a²－1＋b²)＋2bi]/[(a＋1)²＋b²]是纯虚数,则a²＋b²=1且b≠0,即|z|=1且z的虚部不为0.