1+5+5平方+5立方+.+5的24次方+5的25次方的值

1+5+5平方+5立方+.+5的24次方+5的25次方的值
1+5+5平方+5立方+.+5的24次方+5的25次方的值

1+5+5平方+5立方+.+5的24次方+5的25次方的值
设A＝1＋5＋5²＋5³＋……＋5^24＋5^25
5A＝5＋5²＋5³＋5^4＋……＋5^25＋5^26
5A－A＝5^26－1
4A＝5^26－1
A＝﹙5^26－1﹚/4
∴ 1＋5＋5²＋5³＋……＋5^24＋5^25＝﹙5^26－1﹚/4.

1+5+5平方+5立方+......+5的24次方+5的25次方
=(1-5^26)/(1-5)=1/4 *5^26-1/4

1+5+5平方+5立方+......+5的24次方+5的25次方
=(1-5^24)/(1-5)
=5^24-1/4

1+5+5^2+5^3+.....+5^24+5^25
=5^0+5+5^2+5^3+.....+5^24+5^25
=1+5*(1-5^25)/(1-5)
=1+5*(5^25-1)/4
=372529029846191407.25

这是一个等比数列求和，可以用等比数列公式求解，和S=（5的26的次方-1)/4=372529029846100000