2^90除以7余数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:02:30
2^90除以7余数是多少
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2^90除以7余数是多少
2^90除以7余数是多少

2^90除以7余数是多少
2^90
=(2^3)^30
=(7+1)^30
=C(30,0)*7^30+C(30,1)*(7^29)+...+C(30,29)*(7^1)*(1^29)+C(30,30)*(1^30)
前30项都是7的倍数C(30,0)*7^30+C(30,1)*(7^29)+...+C(30,29)*(7^1)*(1^29)
要求7的余数就C(30,30)*(1^30)/7的余数
解得余数为1

余数是;1
因为2^3=8,2^90=8^30
而8除以7余数是1,所以2^90除以7的余数就是8^30除以7的余数等于1