已知2的m次方=a,32的n次方=b则2的3m+10n的次方=希望有人能杰
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 16:29:35
已知2的m次方=a,32的n次方=b则2的3m+10n的次方=希望有人能杰
已知2的m次方=a,32的n次方=b则2的3m+10n的次方=
希望有人能杰
已知2的m次方=a,32的n次方=b则2的3m+10n的次方=希望有人能杰
32^n
=(2^5)^n
=2^5n=b
2^(3m+10n)
=2^3m×2^10n
=(2^m)^3×(2^5n)^2
=a³b²
a的3次方乘于b的2次方
原式=(2的m次方的3次方)乘以(32的n次方的平方)=a的三次方*b的平方
已知2的m次方=a,那么两边同时取3次方就得到已知2的3m次方=a的3次方。同样由于32=2的5次方,那么32的n次方=2的5n次方=b,由于2的5n次方=b,两边同时平方,那么2的10n次方=b的平方
就得到两个等式,2的10n次方=b的平方,2的3m次方=a的3次方
把以上两个等式左边归左边相乘,右边归右边相乘,就得到2的3m+10n的次方=a的3次方乘以b的平方...
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已知2的m次方=a,那么两边同时取3次方就得到已知2的3m次方=a的3次方。同样由于32=2的5次方,那么32的n次方=2的5n次方=b,由于2的5n次方=b,两边同时平方,那么2的10n次方=b的平方
就得到两个等式,2的10n次方=b的平方,2的3m次方=a的3次方
把以上两个等式左边归左边相乘,右边归右边相乘,就得到2的3m+10n的次方=a的3次方乘以b的平方
收起
第一:32^n=2^(5n)
第二:2^(3m)=2^(m*3)=(2^m)^3=a^3
2^(10n)=2^(n*10)=(2^5n)^2=(32^n)^2=b^2
综上所述:2^(3m+10n)=[2^(3m)]*[2^(10n)]=(a^3)*(b^2)
(我用手机打的,很累啊!给我分吧…)