已知a方+b方+c方-ab-6b-6c+21=0求a,b,c的值还有一题xy的倒数+（x+4)(y+4)的倒数+(x+8)(y+8)的倒数+(x+12)(y+12)的倒数+……+(x+4n)(y+4n)的倒数 (n为正整数）x=4 y=8

已知a方+b方+c方-ab-6b-6c+21=0求a,b,c的值还有一题xy的倒数+（x+4)(y+4)的倒数+(x+8)(y+8)的倒数+(x+12)(y+12)的倒数+……+(x+4n)(y+4n)的倒数 (n为正整数）x=4 y=8
已知a方+b方+c方-ab-6b-6c+21=0求a,b,c的值
还有一题
xy的倒数+（x+4)(y+4)的倒数+(x+8)(y+8)的倒数+(x+12)(y+12)的倒数+……+(x+4n)(y+4n)的倒数 (n为正整数）
x=4 y=8

已知a方+b方+c方-ab-6b-6c+21=0求a,b,c的值还有一题xy的倒数+（x+4)(y+4)的倒数+(x+8)(y+8)的倒数+(x+12)(y+12)的倒数+……+(x+4n)(y+4n)的倒数 (n为正整数）x=4 y=8
首先,第一题考查配方法及完全平方式的性质.
第一步：将b^2拆开为b^2*(1/4)和b^2*(3/4).
[a^2-ab+b^2*(1/4)]+[b^2*(3/4)-6b]+[c^2-6c]+21=0
第二步：配成三个完全平方式.
[a^2-ab+b^2*(1/4)]+3/4[b^2-8b+16]+[c^2-6c+9]=0
即：(a-b/2)^2+3/4(b-4)^2+(c-3)^2=0
第三步：由完全平方式非负的性质,得到结果.
a-b/2=0,b-4=0,c-3=0
得到：a=2,b=4,c=3
然后,第二题,无限数列的问题应该转化为逐渐抵消最终变为有限项.
第一步：对通项公式进行处理.
1/[(x+4n)(y+4n)]=1/(y-x)*[1/(x+4n)-1/(y+4n)]
第二步：将上述处理公式代入各项.
1/[(xy)=1/(y-x)*[1/x-1/y]
1/[(x+4)(y+4)]=1/(y-x)*[1/(x+4)-1/(y+4)]
1/[(x+8)(y+8)]=1/(y-x)*[1/(x+8)-1/(y+8)]
.
第三步：将以上各式代入原求解式,得到结果.
原式=1/(y-x)*[1/x-1/y+1/(x+4)-1/(y+4)+1/(x+8)-1/(y+8)+.+1/(x+4n)-1/(y+4n)]
=1/(8-4)*[1/4-1/8+1/(4+4)-1/(8+4)+1/(4+8)-1/(8+8)+.+1/(4+4n)-1/(8+4n)]
=1/4*[1/4-1/8+1/8-1/12+1/12-1/16+.+1/(4+4n)-1/(8+4n)]
=1/4*[1/4-1/(8+4n)]
=1/16*[1-1/(2+n)]
=(n+1)/[16*(n+2)]

首先，第一题考查配方法及完全平方式的性质。
第一步：将b^2拆开为b^2*(1/4)和b^2*(3/4)。
[a^2-ab+b^2*(1/4)]+[b^2*(3/4)-6b]+[c^2-6c]+21=0
第二步：配成三个完全平方式。
[a^2-ab+b^2*(1/4)]...

全部展开

首先，第一题考查配方法及完全平方式的性质。
第一步：将b^2拆开为b^2*(1/4)和b^2*(3/4)。
[a^2-ab+b^2*(1/4)]+[b^2*(3/4)-6b]+[c^2-6c]+21=0
第二步：配成三个完全平方式。
[a^2-ab+b^2*(1/4)]+3/4[b^2-8b+16]+[c^2-6c+9]=0
即：(a-b/2)^2+3/4(b-4)^2+(c-3)^2=0
第三步：由完全平方式非负的性质，得到结果。
a-b/2=0，b-4=0，c-3=0
得到：a=2，b=4，c=3
然后，第二题，无限数列的问题应该转化为逐渐抵消最终变为有限项。
第一步：对通项公式进行处理。
1/[(x+4n)(y+4n)]=1/(y-x)*[1/(x+4n)-1/(y+4n)]
第二步：将上述处理公式代入各项。
1/[(xy)=1/(y-x)*[1/x-1/y]
1/[(x+4)(y+4)]=1/(y-x)*[1/(x+4)-1/(y+4)]
1/[(x+8)(y+8)]=1/(y-x)*[1/(x+8)-1/(y+8)]
..............
第三步：将以上各式代入原求解式，得到结果。
原式=1/(y-x)*[1/x-1/y+1/(x+4)-1/(y+4)+1/(x+8)-1/(y+8)+......+1/(x+4n)-1/(y+4n)]
=1/(8-4)*[1/4-1/8+1/(4+4)-1/(8+4)+1/(4+8)-1/(8+8)+......+1/(4+4n)-1/(8+4n)]
=1/4*[1/4-1/8+1/8-1/12+1/12-1/16+......+1/(4+4n)-1/(8+4n)]
=1/4*[1/4-1/(8+4n)]
=1/16*[1-1/(2+n)]
=(n+1)/[16*(n+2)]

收起