已知a^2+b^2+c^2-ab-6b-6c++21=0,求a、b、c的值

已知a^2+b^2+c^2-ab-6b-6c++21=0,求a、b、c的值
已知a^2+b^2+c^2-ab-6b-6c++21=0,求a、b、c的值

已知a^2+b^2+c^2-ab-6b-6c++21=0,求a、b、c的值
两边乘4
(4a²-4ab+b²)+(3b²-24b+48)+(4c²-24c+36)=0
(2a-b)²+3(b-4)²+4(c-3)²=0
所以2a-b=b-4=c-3=0
所以
a=2
b=4
c=3

你好

a^2+b^2+c^2-ab-6b-6c+21=0
（a^2-ab+b^2/4）+3b^2/4-6b+c^2-6c+21=0
（a-b/2）^2+3/4（b^2-8b+16）+（c^2-6c+9）=0
（a-b/2）^2+3/4（b-4）^2+（c-3）^2=0
各项都大于等于0，只有等于0上式才能成立，所以
c-3=0，解得c=3...

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你好

a^2+b^2+c^2-ab-6b-6c+21=0
（a^2-ab+b^2/4）+3b^2/4-6b+c^2-6c+21=0
（a-b/2）^2+3/4（b^2-8b+16）+（c^2-6c+9）=0
（a-b/2）^2+3/4（b-4）^2+（c-3）^2=0
各项都大于等于0，只有等于0上式才能成立，所以
c-3=0，解得c=3
b-4=0，解得b=4
a-b/2=0，解得a=2

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
祝学习进步！

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