若x^2-2(m+1)x+m^2+5是一个完全平分式,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 00:12:51
若x^2-2(m+1)x+m^2+5是一个完全平分式,求m的值
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若x^2-2(m+1)x+m^2+5是一个完全平分式,求m的值
若x^2-2(m+1)x+m^2+5是一个完全平分式,求m的值

若x^2-2(m+1)x+m^2+5是一个完全平分式,求m的值
x^2-2(m+1)x+m^2+5=0
4(m+1)^2-4m^2-20=0
8m-16=0
m=2

因为x^2-2(m+1)x+m^2+5是一个完全平方式,所以x^2-2(m+1)x+m^2+5=x^2-2(m+1)x+(m+1)^2=[x-(m+1)]^2,所以m^2+5=(m+1)^2,解得,m=2.