已知A(8,0)、B(0,6)、C(0,-2),连结AB与AC,过点C的直线l与AB交于点P.若直线l与x轴所夹的锐角为α ,且tanα=5/4,求直4线l与x轴的交点M的坐标及△PAC的面积S.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 23:42:20
已知A(8,0)、B(0,6)、C(0,-2),连结AB与AC,过点C的直线l与AB交于点P.若直线l与x轴所夹的锐角为α ,且tanα=5/4,求直4线l与x轴的交点M的坐标及△PAC的面积S.
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已知A(8,0)、B(0,6)、C(0,-2),连结AB与AC,过点C的直线l与AB交于点P.若直线l与x轴所夹的锐角为α ,且tanα=5/4,求直4线l与x轴的交点M的坐标及△PAC的面积S.
已知A(8,0)、B(0,6)、C(0,-2),连结AB与AC,过点C的直线l与AB交于点P.若直线l与x轴所夹的锐角为α ,且tanα=5/4,求直4线l与x轴的交点M的坐标及△PAC的面积S.

已知A(8,0)、B(0,6)、C(0,-2),连结AB与AC,过点C的直线l与AB交于点P.若直线l与x轴所夹的锐角为α ,且tanα=5/4,求直4线l与x轴的交点M的坐标及△PAC的面积S.
设直线l的解析式为y=kx+b
因为直线l过点C(0,-2),所以b=-2
因为直线l与AB有交点P,所以k>0
因为直线l与x轴所夹的锐角为α,所以=tanα=5/4
于是直线l的解析式为y=(5/4)x-2
所以直线l与x轴交于M(8/5,0)
AB的解析式为y=-(3/4)x+6（此处略去求解过程）
于是直线l与AB交于点P(4,3)
PA=PB=5,所以P是AB的中点
所以S△PAC=(1/2)*S△ABC=16

多简单呀，可惜我不会

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