计算n阶行列式.初学线性代数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:13:34
计算n阶行列式.初学线性代数.
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计算n阶行列式.初学线性代数.
计算n阶行列式.初学线性代数.
 

计算n阶行列式.初学线性代数.
将第二行开始到第N行全部加到第一行,提取公因式x+(n-1)a,这样第一行全部剩下1,然后用第一行乘以a去减后面的每一行,化成倒三角形式,就可以了.

把n阶行列式
x a a
a x a
a a x
扩张成n+1阶
1 a a a
0 x a a
0 a x a
0 a a x
然后1~n每行减去第0行(补出来的那行叫第0行)得到
1 a a a
-1 y 0 0
-1 0 y 0
-1 0 0 y
其中y=x-a
如果x=a...

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把n阶行列式
x a a
a x a
a a x
扩张成n+1阶
1 a a a
0 x a a
0 a x a
0 a a x
然后1~n每行减去第0行(补出来的那行叫第0行)得到
1 a a a
-1 y 0 0
-1 0 y 0
-1 0 0 y
其中y=x-a
如果x=a, 那么n=1时行列式是a, n>1时行列式是0, 所以只要看y≠0的情况
此时把第k列乘上1/y后加到第0列上就行了, 自己动手算

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