求不定积分,分子为1,分母为x√x^2-2x+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 04:47:08
求不定积分,分子为1,分母为x√x^2-2x+1
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求不定积分,分子为1,分母为x√x^2-2x+1
求不定积分,分子为1,分母为x√x^2-2x+1

求不定积分,分子为1,分母为x√x^2-2x+1
这个简单,根号下配成完全平方就行

∫ 1/[x√(x²-2x+1)] dx
= ∫ x/[x²√(x²-2x+1)] dx
= ∫ x/√(x²-2x+1) d(-1/x)
= -∫ 1/[√(x²-2x+1)/x] d(1/x)
= -∫ 1/√[(x-1)/x]² d(1/x)
= -∫ 1/(1-1/x) d(1/x)
= ∫ 1/(1/x-1) d(1/x)
= ∫ 1/(1/x-1) d(1/x-1)
= ln|1/x-1| + C

求不定积分,分子为1,分母为x√x^2-2x+1 不定积分 分子为dx,分母为x平方减2, 求不定积分,分子为dx,分母为x平方+2x+2,如题 分式求不定积分分母:根号下（a方+x方)分子:1a为常数 不定积分,分子为e∧x,分母是1+cos x,尾部dx,速 分母x^2 分子x^4+x^2+1 不定积分怎样求 求不定积分：分子是1+x,分母是x*（x-2）^0.5 分子为:1-(x)2,分母为:1+x+(x)2.求导数结果 求不定积分,分子是1,分母是x^1/2+x^1/4 分子是1,分母是(x^2+2x+3)^3/2 求不定积分~ 求不定积分：分子是一,分母是X乘以根号(2X+1) 求不定积分lnx/1+x平方dx 分子lnx分母1加x平方求不定积分lnx/1+x平方dx 分子lnx分母1加x平方 不定积分分子为dx,分母为x In（x6次方）, 求不定积分： (1): ∫ 分子dx , 分母√{[（ x^2）+1]^3 } （2）： ∫ 分子 x^2 dx , 分母 √(4-x^2)上面2个小题 求高手解答下 谢谢 求极限,当X趋近于1时,分子为2X,分母为X平方减1 求不定积分(lnx/1+x^2)dx.我问题描述得不清楚，分母是1+x^2，分子是Lnx。 求一个式子不定积分：分子是xe^x,分母是（1+x）平方 求不定积分∫e^(x)/xdx 被积函数为分数,分母是x,分子是（e的x次方）.