∫1/(25+x^2)^1/2 dx 用第二类换元法求不定积分过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 21:54:33
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∫1/(25+x^2)^1/2 dx 用第二类换元法求不定积分过程,
∫1/(25+x^2)^1/2 dx 用第二类换元法求不定积分过程,
∫1/(25+x^2)^1/2 dx 用第二类换元法求不定积分过程,
令x=5tana,则dx=5sec²a da
∫1/√(25+x²) dx
=∫1/√(25+25tan²a)·5sec²ada
=∫1/(5seca)·5sec²ada
=∫secada
=ln|seca+tana|+C
=ln|√(x²/25+1)+x/5|+C
注:
∫secxdx
=∫(1/cosx)dx
=∫[cosx/(cosx)^2]dx
=∫[1/1-(sinx)^2]d(sinx)
=(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)
=(1/2)[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=ln|secx+tanx|+C
x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [(3-x^2)]^2 dx
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
∫(x-1)^2dx,
∫x^1/2dx
∫dx/(1-2x)
求不定积分(用第二类换元积分法)三题求解求解(1)∫dx/x^2√1+x^2;(2)∫√1-x^2/1+x dx;(3)∫x^2/√25-4x^2 dx.
∫x/(1+2x)(1+x)dx
∫((x+2)/4x(x^2-1))dx
∫1/x^2+x+1dx
∫1/(x^2+x+1)dx
∫dx/x^2(1-x^2)
∫dx/x^2(1+x^2)
∫X^2/1-x^2 dx.
∫X^2/1-x^2 dx.
∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx
∫(x^2+1/x^4)dx
∫2 -1|x²-x|dx
∫x^2/1+X dx.