作业帮已知圆过点A（1,4）,B（3,-2）,且圆心到直线AB的距离为√10,求这个圆的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 02:23:54
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已知圆过点A（1,4）,B（3,-2）,且圆心到直线AB的距离为√10,求这个圆的方程.
已知圆过点A（1,4）,B（3,-2）,且圆心到直线AB的距离为√10,求这个圆的方程.
已知圆过点A（1,4）,B（3,-2）,且圆心到直线AB的距离为√10,求这个圆的方程.
设圆心O的坐标为（a,b）,半径为r ,圆心到AB的距离为d=√10
圆的方程为（x-a）^2 +（y-b）^2 = r^2
AB=√[(1-3)^2+(4+2)^2] =2√10
r=√[(AB/2)^2+d^2] = √[(√10)^2+(√10)^2] =2√5
则圆的方程为（x-a）^2 +（y-b）^2 = 20
将点A,B的坐标代入方程得
（1-a）^2 +（4-b）^2 = 20 ①
（3-a）^2 +（-2-b）^2 = 20 ②
①-②得 a-3b+1=0 即 a=3b -1 ③
将③代入①得 b^2-2b=0 解得 b=0或b=2
代入③求得a=-1或a=5
圆心为（-1,0）或（5,2）
则圆的方程为 （x+1）^2 +y^2 = 20 或 （x-5）^2 +（y-2）^2 = 20
请采纳答案,支持我一下.
已知点A（-5,4）和B（3,2),则过点C（-1,2）且与A,B的距离相等的直线方程是什么
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已知点A（-5,4）和（3,2）,则过点C（1,2）且与A,B的距离相等的直线方程为
动手画一画,在数数.（1）过一点A能画几条直线?（2）过两点A、B能画几条直线?（3）已知平面上共有三个点A、B、C,过其中任意两点或直线,可画几条?（4）已知平面上共有四个点A、B、C、D,过其
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已知圆过点A（1,4）,B（3,-2）,且圆心到直线AB的距离为√10,求这个圆的方程.
已知点A（-5,4）和B（3,2）,则过点C（-1,2）且与AB距离相等的直线方程是什么?
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已知直线过点A(3,4)点B（2,1）到直线L的距离为1,求直线L的方程
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已知直线L过点A（1,2）,B（m,3）,求L的斜率
如图1,已知点A（0,2）,圆O的半径为1,点B在X轴上.若圆B过点C（2,0）且与圆A外切,求B点坐标
已知倾斜角为45°的直线l过点A（1,-2）和B点,B点在第一象限,|AB |=3根号2求点B的坐标 详细点