代数分式x/2=y/3=z/4 求xy+yz+zx/x²+y²+z²的值要有过程

代数分式x/2=y/3=z/4 求xy+yz+zx/x²+y²+z²的值要有过程
代数分式
x/2=y/3=z/4 求xy+yz+zx/x²+y²+z²的值要有过程

代数分式x/2=y/3=z/4 求xy+yz+zx/x²+y²+z²的值要有过程
设x/2=y/3=z/4=k
则x=2k,y=3k,z=4k
(xy+yz+zx)/(x^2+y^2+z^2)
=(6k^2+12k^2+8k^2)/(4k^2+9k^2+16k^2)
=26/29