1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+(10-2b)²+c²-8c+16=0,请判断三角形ABC的形状.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC和AC的中点,AD=5,BE=2√10,求AB的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 00:56:43
![1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+(10-2b)²+c²-8c+16=0,请判断三角形ABC的形状.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC和AC的中点,AD=5,BE=2√10,求AB的长.](/uploads/image/z/394687-55-7.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94%7Ca-3%7C%2B%EF%BC%8810-2b%EF%BC%89%26sup2%3B%2Bc%26sup2%3B-8c%2B16%3D0%2C%E8%AF%B7%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.2%E3%80%81%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CD%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BABC%E5%92%8CAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAD%3D5%2CBE%3D2%E2%88%9A10%2C%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E9%95%BF.)
1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+(10-2b)²+c²-8c+16=0,请判断三角形ABC的形状.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC和AC的中点,AD=5,BE=2√10,求AB的长.
1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+(10-2b)²+c²-8c+16=0,请判断三角形ABC的形状.
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC和AC的中点,AD=5,BE=2√10,求AB的长.
1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+(10-2b)²+c²-8c+16=0,请判断三角形ABC的形状.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC和AC的中点,AD=5,BE=2√10,求AB的长.
因为|a-3|+(10-2b)²+c²-8c+16=0
所以|a-3|+(10-2b)²+(c-4)²=0
由绝对值和平方的非负性可得:
a-3=0,10-2b=0,c-4=0
则a=3,b=5,c=4
可得a²+c²=3²+4²=5²=b²
根据勾股定理
此三角形为直角三角形
设CD=x,CE=y
则BC=2x,AC=2y
有勾股定理可列方程组:
x²+(2y)²=5²
(2x)²+y²=(2√10)²
解得(已舍去负值):
x=3,y=2
则BC=2x=6,AC=2y=4
根据勾股定理
AB=√(BC²+AC²)
=√52
1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+(10-2b)²+c²-8c+16=0,请判断三角形ABC的形状。
|(a-3)|+(10-2b)^2+(c-4)^2=0
a-3=0
10-2b=0
c-4=0
解得:a=3,c=4,b=5
所以是直角三角形.b为斜边.
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分...
全部展开
1、已知a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+(10-2b)²+c²-8c+16=0,请判断三角形ABC的形状。
|(a-3)|+(10-2b)^2+(c-4)^2=0
a-3=0
10-2b=0
c-4=0
解得:a=3,c=4,b=5
所以是直角三角形.b为斜边.
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC和AC的中点,AD=5,BE=2√10,求AB的长。
收起