有关数学“用三种方式表示二次函数”的问题在矩形ABCD中,AB等于6厘米,BC等于12厘米,点P从A出发,沿AB边从点B以1厘米/秒的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向C以2厘米/秒的速度移动(P,Q两点在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 12:39:47
![有关数学“用三种方式表示二次函数”的问题在矩形ABCD中,AB等于6厘米,BC等于12厘米,点P从A出发,沿AB边从点B以1厘米/秒的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向C以2厘米/秒的速度移动(P,Q两点在](/uploads/image/z/3947769-9-9.jpg?t=%E6%9C%89%E5%85%B3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E2%80%9C%E7%94%A8%E4%B8%89%E7%A7%8D%E6%96%B9%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E2%80%9D%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E7%AD%89%E4%BA%8E6%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CBC%E7%AD%89%E4%BA%8E12%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8EA%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFAB%E8%BE%B9%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E4%BB%A51%E5%8E%98%E7%B1%B3%2F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFBC%E8%BE%B9%E5%90%91C%E4%BB%A52%E5%8E%98%E7%B1%B3%2F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%88P%2CQ%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%9C%A8)
有关数学“用三种方式表示二次函数”的问题在矩形ABCD中,AB等于6厘米,BC等于12厘米,点P从A出发,沿AB边从点B以1厘米/秒的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向C以2厘米/秒的速度移动(P,Q两点在
有关数学“用三种方式表示二次函数”的问题
在矩形ABCD中,AB等于6厘米,BC等于12厘米,点P从A出发,沿AB边从点B以1厘米/秒的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向C以2厘米/秒的速度移动(P,Q两点在分别到达B,C两点后就停止运动)若设运动开始后第t秒钟时,五边形APQCD的面积为S平方厘米,请你写出S与t的函数关系式
有关数学“用三种方式表示二次函数”的问题在矩形ABCD中,AB等于6厘米,BC等于12厘米,点P从A出发,沿AB边从点B以1厘米/秒的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向C以2厘米/秒的速度移动(P,Q两点在
五边形APQCD的面积就是矩形的面积减去三角形的面积,t的取值范围是[0,6],矩形面积是6*12=72.
三角形的面积是t²,所以s=72-t²,0≤t≤6
t小于等于6, S=72-(6-t)2t=2t*2-12t+72
S=72-(6-t)(12-2t)/2
过点Q作AD垂线于点E,设AP=t BQ=2t S梯APQE=(t+6)*2t/2 S矩QCDE=(12-2t)*6 S五APQCD=S梯+S矩=t2-6t+72
如图,五边形APQCD面积为 矩形ABCD面积 -三角形PBQ面积 矩形ABCD面积=AB·BC=72(平方厘米) 根据题目,P,Q点运动到B,C后就停止 6/1=6(秒) 12/2=6(秒) 所以0≤t≤6 △PBQ中 PB=AB-AP=6-t QB=2t S△PBQ=1/2PB·QB =2t(6-t) =-2t^2+12t 则五边形APQCD的面积S= S矩形ABCD-S△PBQ S=72-(-2t^2+12t) =2t^2-12r+72 其中0≤t≤6
1、s=12×6-t×2t×(1/2)
2、s=(6+6-t)×2t/2+(12-2t)*6