作业帮数学组合性质证明请证明图中公式.另外证明公式中偶数项之和也 2 的 n-1 次方.thx!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:01:22
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数学组合性质证明请证明图中公式.另外证明公式中偶数项之和也 2 的 n-1 次方.thx!
数学组合性质证明
请证明图中公式.另外证明公式中偶数项之和也 2 的 n-1 次方.
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(1+x)^n展开：
1+C(n,1)x+C(n,2)x^2+...+C(n,n)x^n
令x=1,得到等式成立
令x=-1,得
1-C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)(-1)^n=0
拿刚才的等式减现在的等式,两边除以2,得偶数项和为2^(n-1)
数学组合性质证明请证明图中公式.另外证明公式中偶数项之和也 2 的 n-1 次方.thx!
组合数性质证明证明图中公式.另外证明公式中偶数项之和也 2 的 n-1 次方。
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