作业帮（x的平方+6x-2）（x的平方+6x-4）+1 分解因式分解因式1,x的平方+6x-2）（x的平方+6x-4）+12,设多项式A=(a的平方+1）（b的平方+1）-4ab（1）试说明,不论a,b为何数,A的值不为负数（2）A=0,求a,b的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:57:29
（x的平方+6x-2）（x的平方+6x-4）+1 分解因式分解因式1,x的平方+6x-2）（x的平方+6x-4）+12,设多项式A=(a的平方+1）（b的平方+1）-4ab（1）试说明,不论a,b为何数,A的值不为负数（2）A=0,求a,b的值
（x的平方+6x-2）（x的平方+6x-4）+1 分解因式
分解因式
1,x的平方+6x-2）（x的平方+6x-4）+1
2,设多项式A=(a的平方+1）（b的平方+1）-4ab
（1）试说明,不论a,b为何数,A的值不为负数
（2）A=0,求a,b的值
（x的平方+6x-2）（x的平方+6x-4）+1 分解因式分解因式1,x的平方+6x-2）（x的平方+6x-4）+12,设多项式A=(a的平方+1）（b的平方+1）-4ab（1）试说明,不论a,b为何数,A的值不为负数（2）A=0,求a,b的值
1）设x^2+6x-2=y,
（x的平方+6x-2）（x的平方+6x-4）+1
=y(y-2)+1
=y^2-2y+1
=(y-1)^2
=(x^2+6x-2-1)^2
=(x^2+6x-3)^2
2)A=(a的平方+1）（b的平方+1）-4ab
=a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab
=a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2
=(ab-1)^2+(a-b)^2≥0,
所以不论a,b为何数,A的值不为负数
（2）由A=0,得
(ab-1)^2+(a-b)^2=0,
所以ab=1.a=b
所以a=b=1,-1
(x²+6x-2)(x²+6x-4)+1
=(x²+6x-2)[(x²+6x-2)-2]+1
=(x²+6x-2)²-2(x²+6x-2)+1
=[(x²+6x-2)-1]²
=(x²+6x-3)²
(a²+1)(b²+1)-4a...
全部展开
(x²+6x-2)(x²+6x-4)+1
=(x²+6x-2)[(x²+6x-2)-2]+1
=(x²+6x-2)²-2(x²+6x-2)+1
=[(x²+6x-2)-1]²
=(x²+6x-3)²
(a²+1)(b²+1)-4ab
=a²b²+a²+b²+1-4ab
=(a²-2ab+b²)+(a²b²-2ab+1)
=(a-b)²+(ab-1)²
所以大于等于0
(a-b)²+(ab-1)²=0
平方大于等于0
相加为0，若一个大于0，则其他的小于0，不成立
所以所有的都是0
a-b=0
a=b
ab=1
所以a=b=±1
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