已知abcdefghij能被11111整除,其中不同的字母代表不同的数字,那么abcdefghij一共有多少种可能

已知abcdefghij能被11111整除,其中不同的字母代表不同的数字,那么abcdefghij一共有多少种可能
已知abcdefghij能被11111整除,其中不同的字母代表不同的数字,那么abcdefghij一共有多少种可能

已知abcdefghij能被11111整除,其中不同的字母代表不同的数字,那么abcdefghij一共有多少种可能
由于11111 = 41*271
没有能判断一个数被41整除和271整除的方法,所以只能遍历所有的10位数,找到其中能被11111整除的数出来.
一共有3456种可能.

A+B＝a+b+....+j=45
A-B＝（a+c+e+...+i）-(b+d+...+j)=11倍数且是奇数
|A-B|<45-2(0+1+2+3+4)=25
所以｜A-B｜＝11
A＝17,B＝28或者
A＝28,B＝17
组成17的5个数字有：
95012 94013
86012 85013 84320
...

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A+B＝a+b+....+j=45
A-B＝（a+c+e+...+i）-(b+d+...+j)=11倍数且是奇数
|A-B|<45-2(0+1+2+3+4)=25
所以｜A-B｜＝11
A＝17,B＝28或者
A＝28,B＝17
组成17的5个数字有：
95012 94013
86012 85013 84320
76013 75320
65420 65321
其中有0的有8组，无0的有1组
因此：A＝17时，有0 +无0＝8*4*4!*5! +5!*5!
B=17时, 有0+无0＝ 4*4!*5!+8*5!*5!
汇总有：9*(4*4!+5!)5!=9*9*4!*5!=233280

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