一道数学选择题````````````````!对任意有理数x,若x的三次方+ax的平方+bx+c都能被x的平方-bx+c整除,则a-b+c的值是( ) a:-2 b.-1 c.o d.1最好有过程,急速啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 11:51:06
![一道数学选择题````````````````!对任意有理数x,若x的三次方+ax的平方+bx+c都能被x的平方-bx+c整除,则a-b+c的值是( ) a:-2 b.-1 c.o d.1最好有过程,急速啊](/uploads/image/z/3949900-52-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%80%89%E6%8B%A9%E9%A2%98%60%60%60%60%60%60%60%60%60%60%60%60%60%60%60%60%21%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0x%2C%E8%8B%A5x%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%2Bax%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bbx%2Bc%E9%83%BD%E8%83%BD%E8%A2%ABx%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9-bx%2Bc%E6%95%B4%E9%99%A4%2C%E5%88%99a-b%2Bc%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%28+%29+a%3A-2+b.-1+c.o+d.1%E6%9C%80%E5%A5%BD%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E6%80%A5%E9%80%9F%E5%95%8A)
一道数学选择题````````````````!对任意有理数x,若x的三次方+ax的平方+bx+c都能被x的平方-bx+c整除,则a-b+c的值是( ) a:-2 b.-1 c.o d.1最好有过程,急速啊
一道数学选择题````````````````!
对任意有理数x,若x的三次方+ax的平方+bx+c都能被x的平方-bx+c整除,则a-b+c的值是( ) a:-2 b.-1 c.o d.1
最好有过程,急速啊
一道数学选择题````````````````!对任意有理数x,若x的三次方+ax的平方+bx+c都能被x的平方-bx+c整除,则a-b+c的值是( ) a:-2 b.-1 c.o d.1最好有过程,急速啊
x的三次方+ax的平方+bx+c都能被x的平方-bx+c整除
所以,可以设
x^3+ax^2+bx+c=(x^2-bx+c)(x-d)
=x^3-(b+d)x^2+(c+bd)x-cd
所以,
-cd=c,d=-1
a=-(b+d)=1-b
b=c+bd=c-b
所以c=2b
a-b+c=1-b-b+c=1-2b+c=1-(2b-c)=1
x的三次方+ax的平方+bx+c都能被x的平方-bx+c整除
所以,可以设 x^3+ax^2+bx+c=(x^2-bx+c)(x-d)
=x^3-(b+d)x^2+(c+bd)x-cd
利用两边高次项系数相等,可解出系数之间的关系
-cd=c,d=-1
a=-(b+d)=1-b
b=c+bd=c-b
所以c=2b
a-b...
全部展开
x的三次方+ax的平方+bx+c都能被x的平方-bx+c整除
所以,可以设 x^3+ax^2+bx+c=(x^2-bx+c)(x-d)
=x^3-(b+d)x^2+(c+bd)x-cd
利用两边高次项系数相等,可解出系数之间的关系
-cd=c,d=-1
a=-(b+d)=1-b
b=c+bd=c-b
所以c=2b
a-b+c=1-b-b+c=1-2b+c=1-(2b-c)=1
所以答案选D
收起
答案应该选d.
因为x^3+ax^2+bx+c都能被x^2-bx+c整除,
所以x^3+ax^2+bx+c=(x^2-bx+c)*M,
而左边是3次,右边已知的多项式的次数是2,
所以M必定是一次,且系数应该是1,
又左边的常数项是c,右边的多项式中的常数项也是c,
所以M中的常数项应该是1,
所以M=x+1,
即x^3+ax^2+b...
全部展开
答案应该选d.
因为x^3+ax^2+bx+c都能被x^2-bx+c整除,
所以x^3+ax^2+bx+c=(x^2-bx+c)*M,
而左边是3次,右边已知的多项式的次数是2,
所以M必定是一次,且系数应该是1,
又左边的常数项是c,右边的多项式中的常数项也是c,
所以M中的常数项应该是1,
所以M=x+1,
即x^3+ax^2+bx+c=(x^2-bx+c)*(x+1),
所以当x=-1时,左边=右边=0,
所以把x=-1代入左边得
-1+a-b+c=0,
所以a-b+c=1.
收起