为什么二次函数y=a(x+m)²对称轴是x=-m

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 16:48:19
为什么二次函数y=a(x+m)²对称轴是x=-m
xSn@JUJ7ruT)bh( H!@RY4)'ξy8M!sJĩiEi/w&!3[bB91I|*/M^ުpiGd~ Įg*gFOٸ-K0ЉSMPm A{zʠV'3<Ɔ08zAa䛈rHΧ!7Þ/O cJ^LDv,N9@l[7w>_K}#EeYczBʿ%q+`B"YW~m8?$wA)PjemU,o1`9Ä->&<;j})dCI(<ߪmїuȜsӣkX_ikFMVS"].HjD2 nb3v$Xjңf#0]ߨѧ-j 1Z/WFz*WQĺLwRQ>ANO[8(B=ؽ Fkd[o

为什么二次函数y=a(x+m)²对称轴是x=-m
为什么二次函数y=a(x+m)²对称轴是x=-m

为什么二次函数y=a(x+m)²对称轴是x=-m
学过导数吗?可以用导数的知识解答
（1）a大于0时,函数图象开口向上,函数在X=-m处的导数为0,x=-m是其对称轴
(2)a=0时,函数图象为y=0,为直线,x=-m是所有对称轴中的一条
（3）a小于0时,函数图象开口向下,函数在X=-m出的导数为0,x=-m是其对称轴

看图像，就是x=-m

可以这样看：当x=-m时，y=0;
x=-m+1时，y=a
x=-m-1时，y=a,与x=-m+1时的值相同，依此类推，x=-m+2与x=-m-2的值相同，y的值在x=-m的两侧对称分布，故x=-m是y=a(x+m)²的对称轴，求采纳

有两种方法理 ①将其展开ax² 2amx am²=y用-b/2a得 ②比函数为恒正或恒负（取决于a）但是无论怎样0都是其最大或最小值，我们知道二次函数的最值在对称轴上所以x=-m为对称轴