已知a.b是互异的正数 A是a.b的等差中项 G是a.b的正等比中项 A和G有无确定大小关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/21 02:21:19
已知a.b是互异的正数 A是a.b的等差中项 G是a.b的正等比中项 A和G有无确定大小关系?
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已知a.b是互异的正数 A是a.b的等差中项 G是a.b的正等比中项 A和G有无确定大小关系?
已知a.b是互异的正数 A是a.b的等差中项 G是a.b的正等比中项 A和G有无确定大小关系?

已知a.b是互异的正数 A是a.b的等差中项 G是a.b的正等比中项 A和G有无确定大小关系?
a≠b
2A=a+b
G^2=a*b
A=(a+b)/2
A^2=(a+b)^2/4
A^2-G^2
=(a+b)^2/4-a*b
=(a+b)^2/4-4ab/4
=(a^2+2ab+b^2-4ab)/4
=(a^2-2ab+b^2)/4
=(a-b)^2/4＞0
所以A^2＞G^2
所以A＞G

A大于G
均值定理

a.b是互异的正数,得(a+b)/2>根号(ab)(均值定理)
A是a.b的等差中项,得A=(a+b)/2
G是a.b的正等比中项,得G=根号(ab)
所以,A>G

2A=a+b G^2=ab A大于等于G

已知两正数a,b,的等差中项为A,等比中项为B,求证A>=B 已知a,b是互异的正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,A与G有无确定的大小关系? 已知a,b是互异的正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,A与G有无确定的大小关系? 已知a,b是互异的正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,A与G有无确定的大小关系? 已知a.b是互异的正数 A是a.b的等差中项 G是a.b的正等比中项 A和G有无确定大小关系? 已知ab是互异的正数,A是a.b的等差中项.G是a.b的等比中项,a与b有无确定的等比中项? 已知ab是互异的正数,A是a.b的等差中项.G是a.b的等比中项,a与b有无确定的大小关系? 已知ab是互异的正数,A是a.b的等差中项.G是a.b的等比中项,a与b有无确定的等比中项? 已知a,b为互异的正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的郑的等比中项,那么A与G有无确定的大小关系 已知两个正数a,b的等差中项是5,等比中项是4,若a>b,则双曲线x^2/a-y^2/b的离心率e是多少? 已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G>0,则ab与AG的关系是? 已知a,b均为正数,如果A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,且G＞0,则ab与AG的关系是什么 已知a,b,c是等比数列,m是a,b的等差中向,n是b,c的等差中向,则a/m+c/n=? 以知a,b是互异的正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,A与G有无确定的大小关系. 已知a,b都是正数,如果a,b的等差中项G是a,b,的等比中项,且G>0,则ab与AG的关系是? 已知两个正数a,b的等差中项为4,则a,b的等比中项的最大值为4.我得16啊! 已知a,b是两个正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,P=2/(1/a+1/b）求证A≥G≥P.A=a+b/2 G=根号ab 均值不等式 A≥G 后面的G≥P怎么证 已知xyz成等比数列,a是x,y的等差中项,b是y,z的等差中项,则x/a+z/b=?