作业帮已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证a－b/2,b/2,c－b/2成等比数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:59:13
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已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证a－b/2,b/2,c－b/2成等比数列
已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证a－b/2,b/2,c－b/2成等比数列
已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证a－b/2,b/2,c－b/2成等比数列
证：
1/a,1/b,1/c成等差数列,则2/b=1/a +1/c
2/b=(a+c)/(ac)
b(a+c)=2ac
a+c=2ac/b
(a- b/2)(c- b/2)
=ac- ab/2 -bc/2 +b^2/4
=ac-(b/2)(a+c)+b^2/4
=ac -(b/2)(2ac/b)+b^2/4
=b^2/4
(b/2)^2=b^2/4
(a- b/2)(c- b/2)=(b/2)^2
a- b/2,b/2,c- b/2成等比数列.
已知1/a,1/b,1/c成等差数列
∴1/a+1/c=2/b,
∴bc+ab=2ac
（a-b/2）（c-b/2）=ac-ab/2-bc/2+bb/4=bb/4=(-b/2)(-b/2)
∴a-b/2,-b/2,c-b/2成等比数列
已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c.
1.已知等差数列中,a2+a6=2,a7+a9=16,求a4及a12.2.已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证:(a+b)/c,(c+a)/b,(b+c)/a也成等差数列.
已知A,B C,三数是等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也是等差数列.求a,b,c
已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c
已知实数abc成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c
已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c.
已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列且a+b+c+=15,求a,b,c
已知实数a,b.c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,a+b+c=15,求a,b,c的值
已知数列a,b,c成等差数列.a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c.
已知1,a,b,c,25这五个数成等差数列,求a,b,c的值
已知a分之1、b分之1、c分之1成等差数列,求证a分之b+c,b分之a+c,c分之a+b成等差数列.
已知1/a,1/b,1/c成等差数列,求证（b+c）/a,（c+a）/b,（a+b）/c成等差数列大神们帮帮忙
已知1/a,1/b,1/c,成等差数列,求证;[b加c]/a,[c加a]/b,a加b/c也成等差数列
..救急.....已知b+c/a,a+c/b,a+b/c成等差数列,求证1/a,1/b,1/c也成等差数列
已知等差数列的相邻三项为1/a,1/b,1/c,求证(b+c)/a,（c+a）/b,（a+b）/c也成等差数列
已知1/a,1/b,1/c,成等差数列,求证（b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也是等差数列
已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且01C.1
急求：已知1/a,1/b,1/c成等差数列.求证：(b+c)/a,(c+a)/b,(a+b)/c也成等差数列.我要的是过程，还要答案哦拜托帮一帮