作业帮数列{an}中,a1=2,a(n+1)=a(n)+2n.（1）求{an}的通项公式（2）若a(n)+3n-2=2/b(n),求数列{bn}的前n项和S数列{an}中,a1=2,a(n+1)=a(n)+2n.（1）求{an}的通项公式 （2）若a(n)+3n-2=2/b(n),求数列{bn}的前n项和S(n)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 15:37:48
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数列{an}中,a1=2,a(n+1)=a(n)+2n.（1）求{an}的通项公式（2）若a(n)+3n-2=2/b(n),求数列{bn}的前n项和S
数列{an}中,a1=2,a(n+1)=a(n)+2n.（1）求{an}的通项公式 （2）若a(n)+3n-2=2/b(n),求数列{bn}的前n项和S(n)
数列{an}中,a1=2,a(n+1)=a(n)+2n.（1）求{an}的通项公式（2）若a(n)+3n-2=2/b(n),求数列{bn}的前n项和S数列{an}中,a1=2,a(n+1)=a(n)+2n.（1）求{an}的通项公式 （2）若a(n)+3n-2=2/b(n),求数列{bn}的前n项和S(n)
a(n+1)=an+2n
an - a(n-1)=2(n-1)
an - a1 = 2( 1+2+...+(n-1))
= n(n-1)
an = n^2-n+2
an+2n-2 = 2/bn
bn = 2/(an+2n-2)
=2/(n^2+n)
= 2[ 1/n -1/(n+1) ]
Sn = b1+b2+...+bn
=2( 1- 1/(n+1) ]
= 2n/(n+1)
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