这个积分怎么求?∫ cos ^2 x dx 怎么求?还有种方法是 把积分上限改变成 整个积分变为 4∫ cos ^2 x dx 不明白前面为什么乘了个4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 16:20:27
这个积分怎么求?∫ cos ^2 x dx 怎么求?还有种方法是 把积分上限改变成 整个积分变为 4∫ cos ^2 x dx 不明白前面为什么乘了个4
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这个积分怎么求?∫ cos ^2 x dx 怎么求?还有种方法是 把积分上限改变成 整个积分变为 4∫ cos ^2 x dx 不明白前面为什么乘了个4
这个积分怎么求?
∫ cos ^2 x dx 怎么求?
还有种方法是 把积分上限改变成 整个积分变为 4∫ cos ^2 x dx 不明白前面为什么乘了个4

这个积分怎么求?∫ cos ^2 x dx 怎么求?还有种方法是 把积分上限改变成 整个积分变为 4∫ cos ^2 x dx 不明白前面为什么乘了个4
∫ cos ^2 x dx
=∫ （2cos ^2 x-1+1）/2 dx
=∫ （1/2cos2x+1/2） dx
=1/4*0+1/2*2π
=π
定积分就是求面积,这题的被积函数大于0,所以当积分区间变为1/4时
前面应该乘以4,你画个图就了解了

用二倍角公式（ cos ^2 x=(cos2x+1)/2降次，化为只含有一次的cos2x 然后积分 dx 换为1/2 d(2x)
那么 cos2xdx=1/2 cos2x d(2x) 积分后就是=1/2sin2x，具体自己算算

原式=∫ <0,2π>(1+cos2x)/2dx
=1/4∫ <0,2π>(1+cos2x)d(2x)
=1/4(2x+sin2x) <0,2π>
=1/4[(4π+sin4π)-(0+sin0)]
=π

如图

这个积分怎么求?∫ cos ^2 x dx 怎么求?还有种方法是 把积分上限改变成 整个积分变为 4∫ cos ^2 x dx 不明白前面为什么乘了个4 cos(2x)求积分 cos(x^2 1)的定积分怎么求 请问cos x怎么求积分? 积分号 [1/cos ^2(x)]dx 这个积分怎么算啊 求积分∫sin^2x cos^2x 求积分：∫sin^2 (x) /cos^3 (x) dx 求定积分 ∫ a /(1-a²cos²x) d x.x为(0,兀/2) 这个积分应该怎么计算?一个椭圆,方程是(x/a)^2+(y/b)^2=1,如果要求这个积分：∫∫(x^2+y^2)dxdy,积分范围是椭圆整个面积,应该怎么算?我是这样算的：令x=ρcosθ,y=ρsinθ,得到dxdy=ρdρdθ,然后带入的时 1/（cos x）^2怎么积分, 求积分∫ cosx/(2-cos^2x) dx ∫sin^2xdx/(1+cos^2x)求积分 ∫sin^4xdx/cos^2x 求积分.坐等 求（cos x）^2的积分. 分部积分求x/cos^2xdx积分 请问这个积分怎么积:∫sin²θcos²θdθ cos^2(πX/L）对X的积分是多少求这个式子的不定积分 求积分sin（2x）cos（3x）怎么求.