作业帮题目在P74,3.1.10.设n为正整数,[x]表示不超过x的最大整数,解方程—— x+2[x]+3[x]+4[x]+...+n[x]=[n2*（n+1）2]/2.解析：由于[x]是整数,[n2*（n+1）2]/2是整数（问：怎么得知?）,故x=[x].怎么可以得到 x=[x] （1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 13:39:59
![题目在P74,3.1.10.设n为正整数,[x]表示不超过x的最大整数,解方程—— x+2[x]+3[x]+4[x]+...+n[x]=[n2*（n+1）2]/2.解析：由于[x]是整数,[n2*（n+1）2]/2是整数（问：怎么得知?）,故x=[x].怎么可以得到 x=[x] （1](/uploads/image/z/3952064-56-4.jpg?t=%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%9C%A8P74%2C3.1.10.%E8%AE%BEn%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%5Bx%5D%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%8D%E8%B6%85%E8%BF%87x%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E8%A7%A3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E2%80%94%E2%80%94+x%2B2%5Bx%5D%2B3%5Bx%5D%2B4%5Bx%5D%2B...%2Bn%5Bx%5D%3D%5Bn2%2A%EF%BC%88n%2B1%EF%BC%892%5D%2F2.%E8%A7%A3%E6%9E%90%EF%BC%9A%E7%94%B1%E4%BA%8E%5Bx%5D%E6%98%AF%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%5Bn2%2A%EF%BC%88n%2B1%EF%BC%892%5D%2F2%E6%98%AF%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%88%E9%97%AE%EF%BC%9A%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%97%E7%9F%A5%3F%EF%BC%89%2C%E6%95%85x%3D%5Bx%5D.%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%BE%97%E5%88%B0+x%3D%5Bx%5D+%EF%BC%881)
题目在P74,3.1.10.设n为正整数,[x]表示不超过x的最大整数,解方程—— x+2[x]+3[x]+4[x]+...+n[x]=[n2*（n+1）2]/2.解析：由于[x]是整数,[n2*（n+1）2]/2是整数（问：怎么得知?）,故x=[x].怎么可以得到 x=[x] （1
题目在P74,3.1.10.
设n为正整数,[x]表示不超过x的最大整数,解方程—— x+2[x]+3[x]+4[x]+...+n[x]=[n2*（n+1）2]/2.
解析：由于[x]是整数,[n2*（n+1）2]/2是整数（问：怎么得知?）,故x=[x].
怎么可以得到 x=[x]
（1+2+3+...n)x怎么转化到[n(n+1)]/2?
题目在P74,3.1.10.设n为正整数,[x]表示不超过x的最大整数,解方程—— x+2[x]+3[x]+4[x]+...+n[x]=[n2*（n+1）2]/2.解析：由于[x]是整数,[n2*（n+1）2]/2是整数（问：怎么得知?）,故x=[x].怎么可以得到 x=[x] （1
由于式子左面的n-1项均为整数,
式子右面为n(n+1)的平方,n和n+1必然有一个为偶数,所以[n2*（n+1）2]/2是整数,都是整数,所以x也是整数,故x=[x]
至于1+2+3+...n=[n(n+1)]/2是等差数列的最简单求和.你可以去看看奥赛中关于这方面的知识,或者,你去看高中的教材吧,很简单的
思路是
2（1+2+3+...n)
=（1+n）+(2+n-1)+(3+n-2)+.+(n-2+3)+(n-1+2)+(n+1)(总共n项,均为n+1)
=n(n+1)
[n2*（n+1）2]/2=[ [n(n-1)]^2 ]/2
奇乘偶等于偶
所以[n2*（n+1）2]/2是整数
2[x]+3[x]+4[x]+...+n[x]是整数 +x还是整数
所以x是整数
即x=[x]。
1+2+...+n=（1+n）n/2 可以用倒叙相加
不懂的话可以hi我
我们有个很厉害的小数学家说了，从1加到100怎么算呢？哦，原来可以1+100=101，2+99=101 。。。最后1+...+100=50*（1+100），而50=100|2