√2^√3和√3^√2比较大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 05:11:12
√2^√3和√3^√2比较大小
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√2^√3和√3^√2比较大小
√2^√3和√3^√2比较大小

√2^√3和√3^√2比较大小
lg√2^√3=√3lg√2=√3/2lg2=1.732/2×0.301=0.260666
lg√3^√2=√2lg√3=√2/3lg3=1.414/3×0.4771=0.24904
所以√2^√3>√3^√2

因为两个都是正数，所以可以
先平方再比较
√2^3和√3^2
就是2√2和2√3作比较
显然是2√3大
所以是√2^√3小于√3^√2

前者大于后者

设y=x^(1/x)(x>0)。
lny=(1/x)lnx，两边同时对x求导数：(1/y)y'=(1-lnx)/x^2。
y'=y(1-lnx)/x^2=x^(1/x)(1-lnx)/x^2。
当00，即y=x^(1/x)递增。
0<√2<√3

比较2√3和3√2的大小 2+√3和2√3比较大小, 比较3√2和2√5的大小 比较大小:3√2和2√5 比较√23-1/3和3/2的大小. 比较√23-1/3和3/2的大小. 比较-√3和-π/2的大小 比较3和√10的大小 比较大小.4-√2和2的大小, 比较大小: |－√8|和3比较 √2-√5和－0.9比较, √5-1／2和7/8比较. 比较大小:|－√8|和3比较 √2-√5和－0.9比较,√5-1／2和7/8比较.. 初一数学算术平方根比较大小2分之√2,3分之√3 比较大小 比较两组数大小√6+4 分之2 和 2√2 - √6 比较大小. 如何比较实数的大小?比较3/2和√3的大小（要求用平方法）比较2√3和3√2的大小（要求用“移动因式法”）比较√5-1 /2(二分之根号5,减一）和1的大小（要求用求差法）比较4/3√5和√11的大小 初二估算比较大小 √15和3.85比较大小 比较5√3和6√2的大小.(不准用近似值比,要写出比较过程.) 比较6√3和 4√7的大小 比较6√3和 4√7的大小