已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.判断在直线PC上是否存在点E,使得S三角形EOC=4S三角形COD,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由 （ X

已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.判断在直线PC上是否存在点E,使得S三角形EOC=4S三角形COD,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由 （ X
已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.判断在直线PC上是否存在点E,使得S三角形EOC=4S三角形COD,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由 （ X不是根号里面的）过程最好详细点

已知,如图,圆D交Y轴于点A,B,交X轴的负半轴于点C,OD=1,过点C的直线Y=-2√2 X-8与Y轴交于点P.判断在直线PC上是否存在点E,使得S三角形EOC=4S三角形COD,若存在,求出点E的坐标,若不存在,请说明理由 （ X
要想使S三角形EOC=4S三角形COD,首先这两个三角形有同底OC,所以就看高,过E做EF垂直X轴,也就是当EF=4OD时,存在E这个点能使S三角形EOC=4S三角形COD
因为OD=1,所以EF=4,也就是F纵坐标为-4,根据那个函数解析式,可以得出-2√2 X-8=-4
解得X=-√2,也就是当E坐标为（-√2,-4）时,S三角形EOC=4S三角形COD

（1）先根据函数解析式可以求得C（ ，0），P（0，-8）；
（2）利用（1）的结论可以求出cot∠OCD= ，cot∠OPC= ，得∠OCD=∠OPC，∠OCD+∠PCO=90°，由此即可证明即PC是⊙D的切线；
（3）设直线PC上存在一点E（x，y），根据使S△EOP=4S△CDO 可以列出关于x的方程，解方程求出x，然后利用直线PC的解析式即可求出E的坐标．（1）∵直线y...

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（1）先根据函数解析式可以求得C（ ，0），P（0，-8）；
（2）利用（1）的结论可以求出cot∠OCD= ，cot∠OPC= ，得∠OCD=∠OPC，∠OCD+∠PCO=90°，由此即可证明即PC是⊙D的切线；
（3）设直线PC上存在一点E（x，y），根据使S△EOP=4S△CDO 可以列出关于x的方程，解方程求出x，然后利用直线PC的解析式即可求出E的坐标．（1）∵直线y= 与x轴、y轴分别交于点C、P，
∴当x=0时，y=-8，
当y=0时，x=-2 ，
∴C（ ，0），P（0，-8）；
（2）根据（1）得OC=2 ，OP=8，OD=1，
∴cot∠OCD= = ，cot∠OPC= = ，
∴∠OCD=∠OPC，
∵∠OPC+∠PCO=90°，
∴∠OCD+∠PCO=90°，
∴PC是⊙D的切线；
（3）设直线PC上存在一点E（x，y），
使S△EOP=4S△CDO ×8×|x|=4× ×1×2 ，
解得x=± ，由y=-2 x-8可知：
当x= 时，y=-12，
当x=- 时，y=-4，
∴在直线PC上存在点E（ ，-12）或（- ，-4），
使S△EOP=4S△CDO；

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