如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A4,(1)求∠A4的大小.(2)若设∠A=a,按照上述方法构
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 01:13:58
![如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A4,(1)求∠A4的大小.(2)若设∠A=a,按照上述方法构](/uploads/image/z/3955341-21-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D96%C2%B0%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBC%E5%88%B0D%2C%E2%88%A0ABC%E4%B8%8E%E2%88%A0ACD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA1%E7%82%B9%2C%E2%88%A0A1BC%E4%B8%8E%E2%88%A0A1CD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA2%E7%82%B9%2C%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E7%B1%BB%E6%8E%A8%2C%E2%88%A0A4BC%E4%B8%8E%E2%88%A0A4CD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA4%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%88%A0A4%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E8%AE%BE%E2%88%A0A%3Da%2C%E6%8C%89%E7%85%A7%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%9E%84)
如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A4,(1)求∠A4的大小.(2)若设∠A=a,按照上述方法构
如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A4,(1)求∠A4的大小.(2)若设∠A=a,按照上述方法构成的∠An的度数是多少?
如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依次类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A4,(1)求∠A4的大小.(2)若设∠A=a,按照上述方法构
角A1 = 180-角A1BC-角A1CB
= 180 - 1/2 角ABC - (角ACB + 角ACA1)
= 180 - 1/2 角ABC - 角ACB - 1/2 角ACD
= 180 - 1/2 角ABC - 角ACB - 1/2 (180 - 角ACB)
= 180 - 1/2 角ABC - 90 - 1/2 角ACB
= 90 - 1/2 (角ABC + 角ACB)
= 90 - 1/2 (180 - 角A)
= 1/2 角A
= 48
如果把角A(n-1)看作是新的角A,那么同样的过程可得An = 1/2 A(n-1)
因此An = 1/2^n * 角A = a/2^n
所以A4 = 1/2^4 * 96 = 96/16 = 6度
即,A4 = 6度,An = a/2^n