有一群人,如果做3桌就余2人,做5桌余4人,做7桌余6人,做9桌余8人,做11桌刚好,请问总共有多少人?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 15:09:28
有一群人,如果做3桌就余2人,做5桌余4人,做7桌余6人,做9桌余8人,做11桌刚好,请问总共有多少人?
有一群人,如果做3桌就余2人,做5桌余4人,做7桌余6人,做9桌余8人,做11桌刚好,请问总共有多少人?
有一群人,如果做3桌就余2人,做5桌余4人,做7桌余6人,做9桌余8人,做11桌刚好,请问总共有多少人?
总共2519人
2519除以3=839余2
2519除以5=503余4
2519除以7=359余6
2519除以9=279余8
2519除以11=229
7787
55人
总共有946人
总共2519人
2519除以3=839余2
2519除以5=503余4
2519除以7=359余6
2519除以9=279余8
2519除以11=229
如果再加1人坐3桌、5桌、7桌、9桌都刚好。所以总人数应该是3、5、7、9的公倍数减1,同时又是11的倍数。
3、5、7、9的最小公倍数是315,但是314不是11的倍数;
下一个数629也不是11的倍数;
......
一直到2519才是符合条件的最小数。
下一个是5984;
再下一个是9449;
12914;
.....
...
全部展开
如果再加1人坐3桌、5桌、7桌、9桌都刚好。所以总人数应该是3、5、7、9的公倍数减1,同时又是11的倍数。
3、5、7、9的最小公倍数是315,但是314不是11的倍数;
下一个数629也不是11的倍数;
......
一直到2519才是符合条件的最小数。
下一个是5984;
再下一个是9449;
12914;
.....
3465n-946。
收起
这数加1为3,5,7,9的倍数,即3,5,7,9为所求加1的约数,能满足要求的最小数为5乘以7乘以9=315
又须满足这数为11的倍数
从315的1,2,3.。。。的倍数算起,可得315乘以8时为2520,2519为11的倍数
综上,共有2519人