作业帮用归纳法证明：想(1) x>=-1,n>=1,(1+n)^n>=1+nx (2) 2^n>=n^2 (n>=5)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:39:24
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用归纳法证明：想(1) x>=-1,n>=1,(1+n)^n>=1+nx (2) 2^n>=n^2 (n>=5)
用归纳法证明：想(1) x>=-1,n>=1,(1+n)^n>=1+nx (2) 2^n>=n^2 (n>=5)
用归纳法证明：想(1) x>=-1,n>=1,(1+n)^n>=1+nx (2) 2^n>=n^2 (n>=5)
1,(1+n)^n应该是,(1+x)^n吧
当n=1时候 等号成立
假设n=k,等号成立,即有 ,(1+x)^k>=1+kx
当n=k+1时,
(1+x)^（k+1）=,(1+x)^k*（1+x）>=（1+kx）（1+x）=1+kx+x+kx^2》1+（k+1）x
成立
2.当n=5时,成立,假设n=k成立2^k>=k^2
当n=k+1时,2^k+1=2*2^k>=2k^2=k^2+2k+1+k^2-2k-1 考虑函数k^2-2k-1,因为在5到正无穷是增函数,所以它的最小值是14大于0 所以
k^2+2k+1+k^2-2k-1》k^2+2k+1=（k+1）^2
即n=k+1也成立
呵呵，这个当年我们也做过的啊，不是,(1+n)^n，而是,(1+x)^n，书有时印错很正常
恩，的确是有问题的
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0
用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n)
用数学归纳法证明ln(n+1)
用数学归纳法证明1+n/2
用归纳法证明：想(1) x>=-1,n>=1,(1+n)^n>=1+nx (2) 2^n>=n^2 (n>=5)
用数学归纳法证明(1-x)(1+x+x^2+……+x^(n-1)）=1-x^n
用数学归纳法证明,1+x+x^2+...+x^n=1-x^n+1/1-x
用数学归纳法证明an=a1+n-1
用数学归纳法证明（证出来是 牛人!）用数学归纳法证明：e^x>=1+x+(x^2)/2!+……+(x^n)/n!看看证明过程中能不能使用到拉格朗日中值定理.
用归纳法证明:-1+3-5+.+(-1)^n(2n-1)=(-1)^n*n
用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明：1.4+2.7+3.10+.+n(3n+1)=n(n+1)²
证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法
用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）请用数学归纳法证明,
一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2
如何用数学归纳法证明An=n(n+1)
用数学归纳法证明：x^2n-1能被x+1整除
用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除