用数学归纳法证明:当x>-1,n∈N+时,(1+x)n≥1+nx.当n=1时,显然成立.设当n=k时成立.即 (1+x)^k >= 1+kx则当n=k+1时有(1+x)^(k+1) = (1+x)^k · (1+x)>=(1+kx)(1+x) = 1+(k+1)x+kx²>= 1+(k+1)x也成立.请问(1+x)^k · (1+x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 22:45:31
![用数学归纳法证明:当x>-1,n∈N+时,(1+x)n≥1+nx.当n=1时,显然成立.设当n=k时成立.即 (1+x)^k >= 1+kx则当n=k+1时有(1+x)^(k+1) = (1+x)^k · (1+x)>=(1+kx)(1+x) = 1+(k+1)x+kx²>= 1+(k+1)x也成立.请问(1+x)^k · (1+x](/uploads/image/z/3956705-17-5.jpg?t=%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%BD%93x%EF%BC%9E-1%2Cn%E2%88%88N%2B%E6%97%B6%2C%EF%BC%881%2Bx%EF%BC%89n%E2%89%A51%2Bnx%EF%BC%8E%E5%BD%93n%3D1%E6%97%B6%2C%E6%98%BE%E7%84%B6%E6%88%90%E7%AB%8B.%E8%AE%BE%E5%BD%93n%3Dk%E6%97%B6%E6%88%90%E7%AB%8B.%E5%8D%B3+%281%2Bx%29%5Ek+%3E%3D+1%2Bkx%E5%88%99%E5%BD%93n%3Dk%2B1%E6%97%B6%E6%9C%89%281%2Bx%29%5E%28k%2B1%29+%3D+%281%2Bx%29%5Ek+%C2%B7+%281%2Bx%29%3E%3D%281%2Bkx%29%281%2Bx%29+%3D+1%2B%28k%2B1%29x%2Bkx%26%23178%3B%3E%3D+1%2B%28k%2B1%29x%E4%B9%9F%E6%88%90%E7%AB%8B.%E8%AF%B7%E9%97%AE%281%2Bx%29%5Ek+%C2%B7+%281%2Bx)
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用数学归纳法证明:当x>-1,n∈N+时,(1+x)n≥1+nx.当n=1时,显然成立.设当n=k时成立.即 (1+x)^k >= 1+kx则当n=k+1时有(1+x)^(k+1) = (1+x)^k · (1+x)>=(1+kx)(1+x) = 1+(k+1)x+kx²>= 1+(k+1)x也成立.请问(1+x)^k · (1+x
用数学归纳法证明:当x>-1,n∈N+时,(1+x)n≥1+nx.
当n=1时,显然成立.
设当n=k时成立.即 (1+x)^k >= 1+kx
则当n=k+1时有
(1+x)^(k+1) = (1+x)^k · (1+x)
>=(1+kx)(1+x) = 1+(k+1)x+kx²
>= 1+(k+1)x
也成立.
请问
(1+x)^k · (1+x)
>=(1+kx)(1+x)
这步则么推得?
用数学归纳法证明:当x>-1,n∈N+时,(1+x)n≥1+nx.当n=1时,显然成立.设当n=k时成立.即 (1+x)^k >= 1+kx则当n=k+1时有(1+x)^(k+1) = (1+x)^k · (1+x)>=(1+kx)(1+x) = 1+(k+1)x+kx²>= 1+(k+1)x也成立.请问(1+x)^k · (1+x
(1+x)^k >= 1+kx,两边同乘 (1+x)
根据归纳假设
设当n=k时成立。即 (1+x)^k >= 1+kx
上式两边乘以(1+x)
即可
就是由(1+x)n≥1+nx得来的塞,(1+x)^k · (1+x) 把k换成n就行了。
是你假设的呀,我的天哪,你不是假设当n=k的时候有(1+x)^k>=1+kx了吗??
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用数学归纳法证明1+n/2
用数学归纳法证明当n>=3时4^n>3n+10
用数学归纳法证明命题 当N为正奇数时用数学归纳法证明命题 “当N为正奇数时,x的n次方+y的n次方能被x+y整除.”
证明:当n≥5时,2n次方>n².(用数学归纳法)...会的告诉一下
用数学归纳法证明:当n为正数时,1+3+5+...+(2n-1)=n²
用数学归纳法证明:2≤(1+1/n)^n<3(n∈N)
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
用数学归纳法证明 当n为偶数 x的n次方-y的n次方被x+y整除
用数学归纳法证明:当n为正整数的时候,x^n-y^n能被x+y整除.