作业帮已知分式数列的递推式,求通项的方法.比如a(n+1)=(4an-2)/(an+1).我们老师不知道怎么求的,就不知道怎么出来了.有没有人会类似的方法的,不要不动点法.注意~不用不动点法,就用高中能看懂的方法,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 11:20:24
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已知分式数列的递推式,求通项的方法.比如a(n+1)=(4an-2)/(an+1).我们老师不知道怎么求的,就不知道怎么出来了.有没有人会类似的方法的,不要不动点法.注意~不用不动点法,就用高中能看懂的方法,
已知分式数列的递推式,求通项的方法.比如a(n+1)=(4an-2)/(an+1).
我们老师不知道怎么求的,就不知道怎么出来了.有没有人会类似的方法的,不要不动点法.注意~不用不动点法,就用高中能看懂的方法,比如取倒,令…=bn代换等等.
a1是不确定的,你们可以就假设a1=3.
已知分式数列的递推式,求通项的方法.比如a(n+1)=(4an-2)/(an+1).我们老师不知道怎么求的,就不知道怎么出来了.有没有人会类似的方法的,不要不动点法.注意~不用不动点法,就用高中能看懂的方法,
这个就是不动点的应用……你叫我不用,明显难为我.不要被这个东西吓到,其实很简单的.
我令a1=4
解方程x=(4x-2)/(x+1)
x1=1 x2=2
a(n+1)-x1=(4an-2)/(an+1)-x1
a(n+1)-1=3(an-1)/(an+1) ①
a(n+1)-x2=(4an-2)/(an+1)-x2
a(n+1)-2=2(an-2)/(an+1) ②
① ÷②：
[a(n+1)-1]/[a(n+1)-2]
=3(an-1)/2(an-2)
令bn=(an-1)/(an-2)
==>b(n+1)=3bn/2
==>bn=b1*(3/2)^(n-1)
又b1=a1-1/a1-2=3/2
bn=(3/2)^n
∴(an-1)/(an-2)=(3/2)^n
∴an=………
最后这个解出很容易,我手机不方便打
不动点大多用在分式数列中,具体怎么推,是大学的东西了.有个方法就行了,不明白的追问.
望采纳,谢谢.
已知分式数列的递推式,求通项的方法.比如a(n+1)=(4an-2)/(an+1).我们老师不知道怎么求的,就不知道怎么出来了.有没有人会类似的方法的,不要不动点法.注意~不用不动点法,就用高中能看懂的方法,
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