已知:3的m次方=6,27的n次方=2,求3的2m+6n次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 07:40:07
已知:3的m次方=6,27的n次方=2,求3的2m+6n次方
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已知:3的m次方=6,27的n次方=2,求3的2m+6n次方
已知:3的m次方=6,27的n次方=2,求3的2m+6n次方

已知:3的m次方=6,27的n次方=2,求3的2m+6n次方
27的n次方=2,化简一下 3的3n次方=2
3的2m+6n次方可以写成
3的2m次方×3的6n次方 在变一下
3的m次方的平方×3的3n次方的平方
3的m次方=6,3的3n次方=2
36×4=144

3^m=6
m=log3(2)+1
27^n=2
n=log27(2)
2m+6n=2log3(2)+2+6log27(2)
3^(2m+6n)=3^[2log3(2)+2+6log27(2)]
用换底公式3^[2/log2(3)+2+2/log2(3)]=3^[4/log2(3)+2]=9*3^[4/log2(3)]

3的2m+6n=6*6+2*2=40