求证:对任何自然数n,1*2*3...*k+2*3*4...(k+1)+...n(n+1)...(n+k-1)=[n(n+1)...(n+k)]/(k+1)用数学归纳法

求证:对任何自然数n,1*2*3...*k+2*3*4...(k+1)+...n(n+1)...(n+k-1)=[n(n+1)...(n+k)]/(k+1) 求证:对任何自然数n,1*2*3...*k+2*3*4...(k+1)+...n(n+1)...(n+k-1)=[n(n+1)...(n+k)]/(k+1)用数学归纳法 求证:对任何自然数N,代数式N〔N+5〕—〔N—3〕×〔N+2〕的值都能被6整除大哥,大姐, 求证:对于任何自然数n(n-5) -(n-3)(n+2),的值都能被6整除. 对任何大于1的自然数n ,规定1*2*3.*n 用n!表示,读作n的阶乘.计算:*1+2!*2+3!*3.*9. 求证：对于任何自然数n,多项式(n+7)^2-(n-5)^2都能被24整除 对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题 求证:对任何正整数n,3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除 三角函数和数列结合的问题已知数列（an）的前n项和为sn=π派（2n^2+n）/12(1)求证：是等差数列 并写出通项公式（2）记bn=sin an*sin an+1 这个是脚码*sin an+2 这个也是脚码 求证：对任何自然数n都 求证对任意自然数n,3 ^4n+2 +5 ^2n+1能被14整除 试证:n^3+3/2n^2+1/2n-3对任何自然数n都是能被3整除的整数 已知函数f(x)=（2^n-1)/(2^n+1),求证：对任意不小于3的自然数n,都有f(n)＞n/(n+1) 求证:对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n -3)(n-2)的值都能被6整除． 求证 对于任何自然数n,代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都被6整除. 设n为自然数,求证：{(√n)+(√n+1)}={(√4n+2)} 对一切大于1的自然数n,求证:(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2n-1))>根号(2n+1)/2 求证：对任意自然数n,(1+1)(1+1/4)...(1+1/(3n-2))>三次根号下（3n+1） 用数学归纳法：求证：对任意n属于自然数,都有1/√1+1/√2+1/√3+…+1/√n＞√n