求证:当n为自然数时,(n+7)²-(n-5)²能被24整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 10:42:45
x){F{'=ٱE-۞Ml6{:6SM^)\EV<%6IE5PΆn63RU @qmm 7406L҆Bq$:^&t?$ف
w
求证:当n为自然数时,(n+7)²-(n-5)²能被24整除
求证:当n为自然数时,(n+7)²-(n-5)²能被24整除
求证:当n为自然数时,(n+7)²-(n-5)²能被24整除
(n+7)^2 - (n-5)^2
=(n+7+n-5)(n+7-n+5)
=12(2n+2)
=24(n+1)
因为n为自然数
所以(n+7)^2 - (n-5)^2 能被24整除