若a-b=b-c=1,试求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 01:38:05
![若a-b=b-c=1,试求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.](/uploads/image/z/3961733-5-3.jpg?t=%E8%8B%A5a-b%3Db-c%3D1%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8Fa%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2-ab-bc-ac%E7%9A%84%E5%80%BC.)
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若a-b=b-c=1,试求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.
若a-b=b-c=1,试求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.
若a-b=b-c=1,试求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.
a-c=(a-b)+(b-c)=2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2[(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2]
=1/2*6
=3
a-b=b-c=1
所以a-c=2
2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
=1+1+4=6
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=3
3
将b=c+1
a=c+2带入即可