二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数均为整数,若α,β属于(1,2),且α,β是方程f(x)=0两个不等的实数根则最小正整数a的值为?.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 00:30:19
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数均为整数,若α,β属于(1,2),且α,β是方程f(x)=0两个不等的实数根则最小正整数a的值为?.
x){ٚO>!MB6"H;B;wmc׳[lKm9yOvii<1,lgv>_ 6Ɏ%OvzNaOlΧ3ixSA {$p~͠ }s_.b>*$}6}|&i`utB!+I3j0Ҵ5I6 3G7I(Hxnm~"M<;hـ9He\

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数均为整数,若α,β属于(1,2),且α,β是方程f(x)=0两个不等的实数根则最小正整数a的值为?.
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数均为整数,若α,β属于(1,2),且α,β是方程f(x)=0两个不等的实数根
则最小正整数a的值为?.

二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数均为整数,若α,β属于(1,2),且α,β是方程f(x)=0两个不等的实数根则最小正整数a的值为?.
依题设,知 a为正整数时,f(x)=0的根α,β∈(1,2)
则 f(1)=a+b+c>0,f(2)=4a+2b+c>0,1<-b/2a<2,αβ=c/a∈(1,4)

5