一元双二次方程(ax^4+bx^2+c=0,a不等于0)中的系数在什么情况下无解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 10:16:20
一元双二次方程(ax^4+bx^2+c=0,a不等于0)中的系数在什么情况下无解?
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一元双二次方程(ax^4+bx^2+c=0,a不等于0)中的系数在什么情况下无解?
一元双二次方程(ax^4+bx^2+c=0,a不等于0)中的系数在什么情况下无解?

一元双二次方程(ax^4+bx^2+c=0,a不等于0)中的系数在什么情况下无解?
这个方程在复数集中有解.只讨论无实数解的情况:
解这个方程一般方法是化为同解方程a(x²)²+bx²+c=0,以一元二次方程的解法解得x²,再由此得到x.由于要求无法找到满足方程的实数x,因此:
①x²不是实数,或
②解得的两个x²均满足x²

因为若方程ax^2+bx+c=0(a>0)无实数解,即b^2-4ac<0,那么不等式ax^2+bx+c>0的解集为一切实数,而不等式ax^2+bx+c<0无解 老了不死
由此可知ax^2+bx+c>0(a不等于0)的解集是空集
所以a<0,且b^2-4ac<等于0