高中数学,关于含绝对值的函数的解法.如图, 这个函数带有两个绝对值, 什么时候是哪个取正哪个取负,特别是当 -1<x≤2时 函数为什么不能取-3而只能取3呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:14:40
高中数学,关于含绝对值的函数的解法.如图, 这个函数带有两个绝对值, 什么时候是哪个取正哪个取负,特别是当 -1<x≤2时 函数为什么不能取-3而只能取3呢?
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高中数学,关于含绝对值的函数的解法.如图, 这个函数带有两个绝对值, 什么时候是哪个取正哪个取负,特别是当 -1<x≤2时 函数为什么不能取-3而只能取3呢?
高中数学,关于含绝对值的函数的解法.

如图,  这个函数带有两个绝对值,  什么时候是哪个取正哪个取负,特别是当 -1<x≤2时  函数为什么不能取-3而只能取3呢?

高中数学,关于含绝对值的函数的解法.如图, 这个函数带有两个绝对值, 什么时候是哪个取正哪个取负,特别是当 -1<x≤2时 函数为什么不能取-3而只能取3呢?
分类讨论.
一,先讨论一个绝对值符号中的,比如/x+1/中的讨论,x+1＜0 即x＜-1和x+1＞0的情况
二.如果＜0,去绝对值要变号.在化简.
三,几种情况综合得解.
还有疑问吗?说出来,我会详细解答.

我觉得还是这样讨论清楚：
x+1>=0且x-2>=0，则x>=2，y=x+1+x-2=2x-1
x+1<=0且x-2<=0，则x<=-1，y=-x-1-x+2=-2x+1
x+1>0且x-2<0，则-1当然，函数图像画出来是一样的。

不懂请追问。

  • 但是题目中解只有 x＜2   而不是...

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    我觉得还是这样讨论清楚：
    x+1>=0且x-2>=0，则x>=2，y=x+1+x-2=2x-1
    x+1<=0且x-2<=0，则x<=-1，y=-x-1-x+2=-2x+1
    x+1>0且x-2<0，则-1当然，函数图像画出来是一样的。

    不懂请追问。

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    这是零点的分段讨论
    令绝对值内的代数式等于零可得2个零点，-1,2.它们把全体实数分成3段，在每一段上，绝对值的符号都是确定的，就可以化简函数成例题中的分段函数了

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